Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' , gọi φ  là góc giữa hai mặt phẳng ( A ' BD) và (ABC). Tính tan φ

A.  tan φ = 1 2

B.  tan φ = 2

C.  tan φ = 2 3

D.  tan φ = 3 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc A B C ⏜ = 60 o . Các cạnh SA, SB, SC đều bằng a 3 2 . Gọi φ  là góc của hai mặt phẳng (SAC)  và (ABCD). Giá trị tan φ  bằng bao nhiêu?

A. 2 5

B.  3 5

C.  5 3

D.  3

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, gọi  φ   là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (CSD) Tính cos φ

A.  cos φ = 1 2

B.  cos φ = 1 6

C.  cos φ = 1 3

D. cos φ = 1 4

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 3    Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, HA' =  a 5  Gọi  φ  là góc giữa hai đường thẳng A'B và B'C.

Tính cos φ

A.cos φ  = 7 3 48

B. cos φ  = 3 2

C. cos φ  = 1 2   

D.  cos φ  = 7 3 24

Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' . Gọi M là trung điểm của AD và φ là góc giữa hai mặt phẳng (BMC') và (ABB'A'). Khẳng định nào dưới dây đúng? 

A.  cos φ = 3 4

B. cos φ = 4 5

C. cos φ = 1 3

D. cos φ = 2 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA =  a 3  và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi  φ  là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  φ =  30 o

B.  sin φ =   5 5

C.  φ =  60 o

D.  sin φ =   2 5 5

Trong không giam Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x-y+2z+1=0, đường thẳng d có phương trình x - 1 - 1 = y - 2 = z + 2 2 . Gọi  φ là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tính giá trị cos⁡ φ

A. cos φ = 6 / 9

B.  cos φ = 65 9

C.  cos φ = 9 65 65

D.  cos φ = 4 / 9

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, gọi φ  là góc giữa hai mặt phẳng S A B   v à   C S D . Tính cos φ

A.  cos   φ = 1 2

B. cos   φ = 1 6

C. cos   φ = 1 3

D. cos   φ = 1 4

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và S A = a 3 .  Gọi φ  là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  φ = 30 °

B. φ  = 60 °

C. sin  φ =  5 5

D. sin  φ  =  2 5 5